指数分布的无记忆性是什么？

指数分布的无记忆性是什么？

指数分布的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property，又称遗失记忆性)。如果一个随机变量呈指数分布X~E(A)，当s, t ≥0时:P{x >s＋tlX > s}= P{x > t}。

指数分布的由来：

指数分布与泊松分布存在着联系，它实际上可以由泊松分布推导而来。

泊松分布（概率统计15）中已经介绍过泊松分布，除了作为二项分布的近似外，当独立事件发生的频率固定时，泊松分布还可以刻画算单位时间内事件发生次数的概率分布。

假设某个公司有一个带伤上线的系统，每周平均的故障次数是2次，在下周不发生故障概率是多少？

每周平均的故障次数是2次，我们可以把“一周”看作单位时间，程序的故障率是λ=2，单位时间内发生故障的次数X符合泊松分布X~Po(λ)。