初一数学有理数练习题

初一数学有理数练习题

1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|︳x+y︳-︳x-y||的值。解：x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=22.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,a>b>c,求a+b-c的值解： |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5，b=±2，c=±3。a>b>c a=5，b=±2，c=-3 a+b-c =5+2-（-3）=10 a+b-c=5+（-2）-（-3）=63.（1）是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ？（2)是否存在整数x，使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。解.（1）根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 （2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。 4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a>0,b<0,a+b<0)5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是（ ）6.有理数在数轴上的位置如右图试化简：︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=07.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/（2x3）= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4 （1）-1/[n(n+1)]= (2) -1/(1x2)-1（2x3）-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时，约定向东为正，向西为负。某天自A地出发到收工时，所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5（km）（1）收工时在地什么方向？距地多远？（2）若每100km耗油8L，问从地出发到收工，共耗油多少升？9.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/20108.49 85x8/1009.设s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）2s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）+1/2+（2/3+1/3）+（3/4+2/4+1/4）+（4/5+3/5+2/5+1/5）+…+（59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60）