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抽屉原理的公式【详细点

抽屉原理的公式【详细点

的有关信息介绍如下:

原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

第二抽屉原理

把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

抽屉原理的公式【详细点

扩展资料

在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数。

分析与解:根据例2的讨论,任何整数除以3的余数只能是0,1,2。现在,对于任意的五个自然数,根据抽屉原理,至少有一个抽屉里有两个或两个以上的数,于是可分下面两种情形来加以讨论。

第一种情形。有三个数在同一个抽屉里,即这三个数除以3后具有相同的余数。因为这三个数的余数之和是其中一个余数的3倍,故能被3整除,所以这三个数之和能被3整除。

第二种情形。至多有两个数在同一个抽屉里,那么每个抽屉里都有数,在每个抽屉里各取一个数,这三个数被3除的余数分别为0,1,2。因此这三个数之和能被3整除。

综上所述,在任意的五个自然数中,其中必有三个数的和是3的倍数。

参考资料来源:百度百科-抽屉原理