已知抛物线

已知抛物线

最后结果：抛物线：y=-1/2(x-3)(x+2) AC:y=3/2x+3 BC：y=-x+3； 过程：方程x^2-x-6=(x-3)(x+2),从而有根x1=-2，x2=3，这样也就知道了A（-2，0），B（3，0）。 又抛物线与y轴交于正半轴，从而抛物线开口向下，a<0(这个你大概画一下图形就知道了) 此时抛物线的方程可以写为y=a(x-3)(x+2) = ax^2 - ax -6a, C点的坐标为（0，y1），代入上面的方程则有y1=-6a 三角形的面积为 15/2=1/2*AB*OC=1/2*5*(-6a)=-15a,从此得出a=-1/2.又可得出y1=-6a=3 则抛物线的解析式是y=-1/2(x-3)(x+2) 由上面已得出A（-2，0），B（3，0），C（0，3） 一条直线确定了两点，就可以得出解析式了:因为有公式(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y-y2). 则AC解析式可简化下式（x-0)/(-2-0)=(y-3)/(0-3),得出AC:y=3/2x+3 BC解析式可简化下式（x-0）/(3-0)=(y-3)/(0-3),得出BC：y=-x+3； 至于直线的方程如果你不知道上述的两点确定直线的公式，可以假设y=kx+b，代入各自直线上两点，求出k，b，也可得出直线解析式。